ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 4/(2x+1)

解

\int \frac{4}{2 x + 1} d x

解

2 ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{4}{2 x + 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 2 x + 1

= 4 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣ : 2 ln ∣ 2 x + 1 ∣

= 2 ln ∣ 2 x + 1 ∣

定数を解答に追加する

= 2 ln ∣ 2 x + 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

tangent 3x^4+2e^x,\at x=0

t an g e n t 3 x^{4} + 2 e^{x}, at x = 0

(x^{2} e^{- x})^{^{'}}

integral of \sqrt[3]{z}

\int 3 z d z

limit as x approaches infinity of 8x^2+3

x \to \infty lim (8 x^{2} + 3)

integral from-2 to 3 of (2-|x-1|)

\int_{- 2}^{3} (2 - ∣ x - 1 ∣) d x