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inverselaplace ((s-1))/(s^2+2s+2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( s - 1 )}{s ^{2} + 2 s + 2}

Lösung

e^{- t} cos (t) - 2 e^{- t} sin (t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( s - 1 )}{s ^{2} + 2 s + 2}}

Schreibe

\frac{s - 1}{s ^{2} + 2 s + 2}

um:

\frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 1} - 2 \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}

= L^{- 1} {\frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 1} - 2 \cdot \frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}} - 2 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}}

L^{- 1} {\frac{s + 1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}} : e^{- t} cos (t)

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 1 ) ^{2} + 1}} : e^{- t} sin (t)

= e^{- t} cos (t) - 2 e^{- t} sin (t)

Beliebte Beispiele

limit as x approaches infinity of 3-f(x)

x \to \infty lim (3 - f (x))

tangent 8x^3-36x^2-96

t an g e n t 8 x^{3} - 36 x^{2} - 96

derivative of 2arcsec(sqrt(x))

\frac{d}{d x} (2 arcsec (x))

integral of e^{5x}cos(7x)

\int e^{5 x} cos (7 x) d x

steigung (3,8),(7,-7)

s l o p e (3, 8), (7, - 7)