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Beliebt Rechnen >

integral of x^2sqrt(2x^3+1)

Lösung

\int x^{2} 2 x^{3} + 1 d x

Lösung

\frac{1}{9} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} 2 x^{3} + 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 2 x^{3} + 1

ein

= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{9} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{9} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} (2 x^{3} + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

2 y^{^{'}} + 4 y = - 8 y^{3}

derivative y=f(y,x)(g(x))

d er i v a t i v e y = f (y, x) (g (x))

d/(d{x)}({x}{y}{z})

\frac{d}{d x} (x y z)

limit as x approaches-0.999 of 1/(x^2)

x \to - 0.999 lim (\frac{1}{x ^{2}})

(\partial)/(\partial z)(ye^zsin(xz))

\frac{\partial}{\partial z} (y e^{z} sin (x z))