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integral of-25sin(5x)

Lösung

\int - 25 sin (5 x) d x

Lösung

5 cos (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 25 sin (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 25 \cdot \int sin (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= - 25 \cdot \int sin (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 25 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 25 \cdot \frac{1}{5} (- cos (u))

Setze in

u = 5 x

ein

= - 25 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x))

Vereinfache

- 25 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x)) : 5 cos (5 x)

= 5 cos (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 cos (5 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dt)=45t^8

\frac{d y}{d t} = 45 t^{8}

derivative of 3(ln(x+1))

\frac{d}{d x} (3 (ln (x) + 1))

y^{''}+y^'+1/4 y=0

y^{^{''}} + y^{^{'}} + \frac{1}{4} y = 0

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integral of (x^3-2x^2+4x)/x

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