derivative f(t)=(4t)/(4+sqrt(t))

Lösung

ableitung von

f (t) = \frac{4 t}{4 + t}

\frac{2 ( t + 8 )}{( 4 + t ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (\frac{4 t}{4 + t})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d t} (\frac{t}{4 + t})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 4 \cdot \frac{\frac{d t}{d t} ( 4 + t ) - \frac{d}{d t} ( 4 + t ) t}{( 4 + t ) ^{2}}

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (4 + t) = \frac{1}{2 t}

= 4 \cdot \frac{1 \cdot ( 4 + t ) - \frac{1}{2 t} t}{( 4 + t ) ^{2}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1 \cdot ( 4 + t ) - \frac{1}{2 t} t}{( 4 + t ) ^{2}} : \frac{2 ( t + 8 )}{( 4 + t ) ^{2}}

= \frac{2 ( t + 8 )}{( 4 + t ) ^{2}}

\int \frac{9}{1 - x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (ln (5 x - 4))

\int \frac{1}{x ^{2} - 6 x + 34} d x

y^{^{''}} + y = - sin (3 x)

\frac{d}{d x} (2 sin (π x))