integral of e^{2x+3}

Lösung

\int e^{2 x + 3} d x

\frac{1}{2} e^{2 x + 3} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x + 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 x + 3

ein

= \frac{1}{2} e^{2 x + 3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{2 x + 3} + C

\frac{d}{d x} (x^{2} - 2 x - 2 sin (x - 2))

\int \frac{sin ( 6 e ^{- 2 x} )}{e ^{2 x}} d x

\int_{1}^{9} \frac{1}{8 - x} d x

\int \frac{x ^{3} - 2}{x + 1} d x

\int 2 x + 8 d x