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Beliebt Rechnen >

integral of 2cos(x)sin^2(x)

Lösung

\int 2 cos (x) sin^{2} (x) d x

Lösung

\frac{2}{3} sin^{3} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 cos (x) sin^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (x) sin^{2} (x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = sin (x)

ein

= 2 \cdot \frac{sin ^{3} ( x )}{3}

Vereinfache

2 \cdot \frac{sin ^{3} ( x )}{3} : \frac{2}{3} sin^{3} (x)

= \frac{2}{3} sin^{3} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} sin^{3} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative sqrt(x+1)

d er i v a t i v e x + 1

inverselaplace (4s+7)/(s^2-4)

in v erse l a pl a ce \frac{4 s + 7}{s ^{2} - 4}

(y+1)((dy)/(dx))=2x

(y + 1) (\frac{d y}{d x}) = 2 x

y^{''}-7y^'+12y=0,y(0)=-1/2 ,y^'(0)=-9/4

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} + 12 y = 0, y (0) = - \frac{1}{2}, y^{^{'}} (0) = - \frac{9}{4}

integral of (15e^{5y})/(e^{5y)+2}

\int \frac{15 e ^{5 y}}{e ^{5 y} + 2} d y