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人気のある微分積分 >

integral of ((2x-1)e^{x^2})/(e^x)

解

\int \frac{( 2 x - 1 ) e ^{x^{2}}}{e ^{x}} d x

解

e^{x^{2} - x} + C

解答ステップ

\int \frac{( 2 x - 1 ) e ^{x^{2}}}{e ^{x}} d x

簡素化

\frac{( 2 x - 1 ) e ^{x^{2}}}{e ^{x}} : e^{x^{2} - x} (2 x - 1)

= \int e^{x^{2} - x} (2 x - 1) d x

u置換積分法を適用する

= \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= e^{u}

代用を戻す

u = x^{2} - x

= e^{x^{2} - x}

定数を解答に追加する

= e^{x^{2} - x} + C

グラフ

人気の例

laplacetransform f(t)=1*t^3

l a pl a ce t r an s f or m f (t) = 1 \cdot t^{3}

derivative of x+log_{e}(x)

\frac{d}{d x} (x + lo g_{e} (x))

t an g e n t x^{2} - x

(dx)/(dt)-4x=cos(5t)

\frac{d x}{d t} - 4 x = cos (5 t)

tangent f(x)=-3x^3-2x^2-x+3,(-,5)

t an g e n t f (x) = - 3 x^{3} - 2 x^{2} - x + 3, (-, 5)