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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x(ln(x^3)))

解

\int \frac{1}{x ( ln ( x ^{3} ) )} d x

解

\frac{1}{3} ln (3 ∣ ln (x) ∣) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ln ( x ^{3} )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{3 u ln ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= \frac{1}{3} ln ln (x^{3})

簡素化

\frac{1}{3} ln ln (x^{3}) : \frac{1}{3} ln (3 ∣ ln (x) ∣)

= \frac{1}{3} ln (3 ∣ ln (x) ∣)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} ln (3 ∣ ln (x) ∣) + C

グラフ

人気の例

sum from n=1 to infinity of 5/(n^2+64)

n = 1 \sum \infty \frac{5}{n ^{2} + 64}

integral from 1 to 6x of 7/t

\int_{1}^{6 x} \frac{7}{t} d t

integral of cot^5(x)

\int cot^{5} (x) d x

derivative of (x+4/x)

\frac{d}{d x} (\frac{x + 4}{x})

derivative of (x^3+ix^2+x+1/(x^2+i))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} + i x ^{2} + x + 1}{x ^{2} + i})