derivative of 2xe^{-2x}-2x^2e^{-2x}

Lösung

\frac{d}{d x} (2 x e^{- 2 x} - 2 x^{2} e^{- 2 x})

2 e^{- 2 x} - 8 e^{- 2 x} x + 4 e^{- 2 x} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 x e^{- 2 x} - 2 x^{2} e^{- 2 x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (2 x e^{- 2 x}) - \frac{d}{d x} (2 x^{2} e^{- 2 x})

\frac{d}{d x} (2 x e^{- 2 x}) = 2 (e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x)

\frac{d}{d x} (2 x^{2} e^{- 2 x}) = 2 (2 e^{- 2 x} x - 2 e^{- 2 x} x^{2})

= 2 (e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x) - 2 (2 e^{- 2 x} x - 2 e^{- 2 x} x^{2})

Vereinfache

2 (e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x) - 2 (2 e^{- 2 x} x - 2 e^{- 2 x} x^{2}) : 2 e^{- 2 x} - 8 e^{- 2 x} x + 4 e^{- 2 x} x^{2}

= 2 e^{- 2 x} - 8 e^{- 2 x} x + 4 e^{- 2 x} x^{2}

(\frac{cos ( x )}{sin ( x )})^{^{'}}

\frac{d}{d x} (∣ x - 3 ∣)

t an g e n t y = sin (3 x) + sin^{2} (3 x), (0, 0)

x \to \infty lim (2, x)

\frac{\partial}{\partial x} (6 x^{2} + 9 x y + 5 y^{2})