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integral of (y-1)/(-y-1)

Lösung

\int \frac{y - 1}{- y - 1} d y

Lösung

\frac{y ^{2}}{- y - 1} + 2 ln ∣ y + 1 ∣ - \frac{1}{- y - 1} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{y - 1}{- y - 1} d y

Multipliziere aus

\frac{y - 1}{- y - 1} : \frac{y}{- y - 1} - \frac{1}{- y - 1}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{y}{- y - 1} d y - \int \frac{1}{- y - 1} d y

\int \frac{y}{- y - 1} d y = \frac{y ^{2}}{- y - 1} + ln ∣ y + 1 ∣ - \frac{1}{- y - 1}

\int \frac{1}{- y - 1} d y = - ln ∣ y + 1 ∣

= \frac{y ^{2}}{- y - 1} + ln ∣ y + 1 ∣ - \frac{1}{- y - 1} - (- ln ∣ y + 1 ∣)

Vereinfache

= \frac{y ^{2}}{- y - 1} + 2 ln ∣ y + 1 ∣ - \frac{1}{- y - 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{y ^{2}}{- y - 1} + 2 ln ∣ y + 1 ∣ - \frac{1}{- y - 1} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(2(y+1)e^{2x})

\frac{\partial}{\partial y} (2 (y + 1) e^{2 x})

slopeintercept (-6,3),(4,-1)

s l o p e in t erce pt (- 6, 3), (4, - 1)

derivative-19.6x+2

d er i v a t i v e - 19.6 x + 2

integral of x\sqrt[4]{x+20}

\int x 4 x + 20 d x

integral of 1/(sqrt(\sqrt{x)+1)}

\int \frac{1}{x + 1} d x