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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(x)(x+1))

Lösung

\int \frac{1}{x ( x + 1 )} d x

Lösung

2 arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( x + 1 )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u ^{2} + 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 2 arctan (u)

Setze in

u = x

ein

= 2 arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arctan (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

maclaurin 2xe^{x^2}

ma c l a u r in 2 x e^{x^{2}}

integral of x^3e^{xy}

\int x^{3} e^{x y}

integral from 6 to 8 of (44)/((x-6)^3)

\int_{6}^{8} \frac{44}{( x - 6 ) ^{3}} d x

derivative of-(10/(x^3))

\frac{d}{d x} (- \frac{10}{x ^{3}})

integral from 0 to pi/4 of sec^3(x)

\int_{0}^{\frac{π}{4}} sec^{3} (x) d x