(\partial)/(\partial x)(y^2e^{xy-3})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} e^{x y - 3})

e^{y x - 3} y^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} e^{x y - 3})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{2} \frac{\partial}{\partial x} (e^{x y - 3})

Wende die Kettenregel an:

e^{x y - 3} \frac{\partial}{\partial x} (x y - 3)

= e^{x y - 3} \frac{\partial}{\partial x} (x y - 3)

\frac{\partial}{\partial x} (x y - 3) = y

= y^{2} e^{x y - 3} y

Vereinfache

y^{2} e^{x y - 3} y : e^{y x - 3} y^{3}

= e^{y x - 3} y^{3}

\int (sin (4 x) + cosh (3 x)) d x

\int_{- 1}^{3} (2 x^{2} - x + 5) d x

t an g e n t y = 3 x + 1, (8, 5)

\int 2 x^{2} - 6 x d x

\frac{d}{d x} (ln ((2 x + 3)^{4}) (x + 1)^{3})