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Beliebt Rechnen >

integral of+x/(x^2+1)

Lösung

\int + \frac{x}{x ^{2} + 1} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

laplacetransform t^3sin(2t)

l a pl a ce t r an s f or m t^{3} sin (2 t)

x*(dy)/(dx)-y=x^2sin(x)

x \cdot \frac{d y}{d x} - y = x^{2} sin (x)

integral of y-1

\int y - 1 d y

inverselaplace 3/((s+2)^2+9)

in v erse l a pl a ce \frac{3}{( s + 2 ) ^{2} + 9}

integral from 0 to pi of sin^5(x/2)

\int_{0}^{π} sin^{5} (\frac{x}{2}) d x