integral of x^2ln(x

解答

\int x^{2} ln (d) x d x

\frac{1}{4} x^{4} ln (d) + C

求解步骤

\int x^{2} ln (d) x d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= ln (d) \cdot \int x^{2} x d x

化简

x^{2} x : x^{3}

= ln (d) \cdot \int x^{3} d x

使用幂法则

= ln (d) \frac{x ^{4}}{4}

化简

ln (d) \frac{x ^{4}}{4} : \frac{1}{4} x^{4} ln (d)

= \frac{1}{4} x^{4} ln (d)

解答补常数

= \frac{1}{4} x^{4} ln (d) + C

\frac{d}{d x} (x \cdot e^{- s i n (x)} - x)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 3}{x - 2})

d er i v a t i v e \frac{2 x}{1 - tan ( x )}

x y^{^{'}} + y = x^{2} - 2 x + 1

d er i v a t i v e 1 + x e^{- 2 x}