derivative of 4ln|x-e^x|

Lösung

\frac{d}{d x} (4 ln ∣ x - e^{x} ∣)

\frac{4 ( - e ^{x} + 1 )}{x - e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 ln ∣ x - e^{x} ∣)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (ln ∣ x - e^{x} ∣)

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{∣ x - e ^{x} ∣} \frac{d}{d x} (∣ x - e^{x} ∣)

= \frac{1}{∣ x - e ^{x} ∣} \frac{d}{d x} (∣ x - e^{x} ∣)

\frac{d}{d x} (∣ x - e^{x} ∣) = \frac{( x - e ^{x} ) ( 1 - e ^{x} )}{∣ x - e ^{x} ∣}

= 4 \cdot \frac{1}{∣ x - e ^{x} ∣} \cdot \frac{( x - e ^{x} ) ( 1 - e ^{x} )}{∣ x - e ^{x} ∣}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{∣ x - e ^{x} ∣} \cdot \frac{( x - e ^{x} ) ( 1 - e ^{x} )}{∣ x - e ^{x} ∣} : \frac{4 ( - e ^{x} + 1 )}{x - e ^{x}}

= \frac{4 ( - e ^{x} + 1 )}{x - e ^{x}}

d er i v a t i v e y = \frac{cos ( x )}{1 - sin ( x )}

d er i v a t i v e y = cos (sin (tan (9 x)))

\frac{\partial}{\partial x} (4 - x^{2} + x y - 2 y^{2})

t an g e n t x^{2} + y^{2} = 29, (- 5, 2)

\int_{0}^{1} \frac{x ^{2}}{1 + x ^{6}} d x