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Beliebt Rechnen >

integral of e^{x^2+ln(x)}

Lösung

\int e^{x^{2} + l n (x)} d x

Lösung

\frac{1}{2} e^{x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x^{2} + l n (x)} d x

Vereinfache

e^{x^{2} + l n (x)} : e^{x^{2}} x

= \int e^{x^{2}} x d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = x^{2}

ein

= \frac{1}{2} e^{x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent 2/(x-8)

t an g e n t \frac{2}{x - 8}

(dy}{dx}=\frac{5xsec(y/x)+y)/x

\frac{d y}{d x} = \frac{5 x sec ( \frac{y}{x} ) + y}{x}

10x-6ysqrt(x^2+1)y^'=0

10 x - 6 y x^{2} + 1 y^{^{'}} = 0

limit as x approaches 0 of (3-cos(x))/x

x \to 0 lim (\frac{3 - cos ( x )}{x})

derivative y=3cos^2(x)

d er i v a t i v e y = 3 cos^{2} (x)