he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

integral of sqrt(cot(x))

פתרון

\int cot (x) d x

פתרון

- 22 (- \frac{1}{8} (ln 2 cot (x) + 22 cot (x) + 2 - 2 arctan (2 cot (x) + 1)) + \frac{1}{8} (ln 2 cot (x) - 22 cot (x) + 2 + 2 arctan (2 cot (x) - 1))) + C

צעדי פתרון

\int cot (x) d x

Apply Trigonometric Substitution

: \int - \frac{u}{1 + u ^{2}} d u

= \int - \frac{u}{1 + u ^{2}} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= - \int \frac{u}{1 + u ^{2}} d u

הפעל את שיטת ההצבה

= - \int \frac{2 v}{4 + v ^{2}} d v

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= - 2 \cdot \int \frac{v}{4 + v ^{2}} d v

הפעל את שיטת ההצבה

: \int \frac{2 w ^{2}}{4 + w ^{4}} d w

= - 2 \cdot \int \frac{2 w ^{2}}{4 + w ^{4}} d w

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= - 2 \cdot 2 \cdot \int \frac{w ^{2}}{4 + w ^{4}} d w

\frac{w ^{2}}{4 + w ^{4}}

קח את השבר החלקי של:

- \frac{w}{4 ( w ^{2} + 2 w + 2 )} + \frac{w}{4 ( w ^{2} - 2 w + 2 )}

= - 2 \cdot 2 \cdot \int - \frac{w}{4 ( w ^{2} + 2 w + 2 )} + \frac{w}{4 ( w ^{2} - 2 w + 2 )} d w

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= - 2 \cdot 2 (- \int \frac{w}{4 ( w ^{2} + 2 w + 2 )} d w + \int \frac{w}{4 ( w ^{2} - 2 w + 2 )} d w)

\int \frac{w}{4 ( w ^{2} + 2 w + 2 )} d w = \frac{1}{8} (ln w^{2} + 2 w + 2 - 2 arctan (w + 1))

\int \frac{w}{4 ( w ^{2} - 2 w + 2 )} d w = \frac{1}{8} (ln w^{2} - 2 w + 2 + 2 arctan (w - 1))

= - 2 \cdot 2 (- \frac{1}{8} (ln w^{2} + 2 w + 2 - 2 arctan (w + 1)) + \frac{1}{8} (ln w^{2} - 2 w + 2 + 2 arctan (w - 1)))

החלף בחזרה

= - 2 \cdot 2 (- \frac{1}{8} (ln (2 cot (x))^{2} + 2 2 cot (x) + 2 - 2 arctan (2 cot (x) + 1)) + \frac{1}{8} (ln (2 cot (x))^{2} - 2 2 cot (x) + 2 + 2 arctan (2 cot (x) - 1)))

- 2 \cdot 2 (- \frac{1}{8} (ln (2 cot (x))^{2} + 2 2 cot (x) + 2 - 2 arctan (2 cot (x) + 1)) + \frac{1}{8} (ln (2 cot (x))^{2} - 2 2 cot (x) + 2 + 2 arctan (2 cot (x) - 1)))

פשט את:

- 22 (- \frac{1}{8} (ln 2 cot (x) + 22 cot (x) + 2 - 2 arctan (2 cot (x) + 1)) + \frac{1}{8} (ln 2 cot (x) - 22 cot (x) + 2 + 2 arctan (2 cot (x) - 1)))

= - 22 (- \frac{1}{8} (ln 2 cot (x) + 22 cot (x) + 2 - 2 arctan (2 cot (x) + 1)) + \frac{1}{8} (ln 2 cot (x) - 22 cot (x) + 2 + 2 arctan (2 cot (x) - 1)))

הוסף את קבוע האינטגרציה

= - 22 (- \frac{1}{8} (ln 2 cot (x) + 22 cot (x) + 2 - 2 arctan (2 cot (x) + 1)) + \frac{1}{8} (ln 2 cot (x) - 22 cot (x) + 2 + 2 arctan (2 cot (x) - 1))) + C

גרף

דוגמאות פופולריות

integral from 0 to 7/2 of (2x+1)^{-1/3}

\int_{0}^{\frac{7}{2}} (2 x + 1)^{- \frac{1}{3}} d x

longdivision (3x+2)/(5x-1)long division

\frac{3 x + 2}{5 x - 1}

(\partial)/(\partial z)(x^2+z^2)

\frac{\partial}{\partial z} (x^{2} + z^{2})

y^{''}+y=3sin(2t)+tcos(2t)

y^{^{''}} + y = 3 sin (2 t) + t cos (2 t)

limit as x approaches-1 of sqrt(1-x^2)

x \to - 1 lim (1 - x^{2})