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人気のある微分積分 >

derivative y=(-5)/(\sqrt[3]{x)}

解

導関数

y = \frac{- 5}{3 x}

解

\frac{5}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{- 5}{3 x})

簡素化

\frac{- 5}{3 x} : - \frac{5}{3 x}

= \frac{d}{d x} (- \frac{5}{3 x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 5 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{3}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - 5 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1})

簡素化

- 5 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1}) : \frac{5}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

= \frac{5}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

グラフ

人気の例

tangent f(x)=2x^2-4x-5,\at x=2

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} - 4 x - 5, at x = 2

integral of sin(e^x)e^x

\int sin (e^{x}) e^{x} d x

(dy)/(dx)=(3y^2+10x^2)/(xy)

\frac{d y}{d x} = \frac{3 y ^{2} + 10 x ^{2}}{x y}

derivative of 7x-5

\frac{d}{d x} (7 x - 5)

integral from 0 to 4 of x^{3/2}

\int_{0}^{4} x^{\frac{3}{2}} d x