integral of 22sin^2(xco)s^2x

Soluzione

\int 22 sin^{2} (x co) s^{2} x d x

\frac{11 s ^{2}}{4 c ^{2} o ^{2}} (2 c^{2} o^{2} x^{2} - 2 co x sin (2 co x) - cos (2 co x)) + C

Fasi della soluzione

\int 22 sin^{2} (x co) s^{2} x d x

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 22 s^{2} \cdot \int sin^{2} (co x) x d x

Applicare la sostituzione u

= 22 s^{2} \cdot \int \frac{u sin ^{2} ( u )}{c ^{2} o ^{2}} d u

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 22 s^{2} \frac{1}{c ^{2} o ^{2}} \cdot \int u sin^{2} (u) d u

Applica l'Integrazione per Parti

= 22 s^{2} \frac{1}{c ^{2} o ^{2}} (\frac{1}{2} u (u - \frac{1}{2} sin (2 u)) - \int \frac{1}{2} (u - \frac{1}{2} sin (2 u)) d u)

\int \frac{1}{2} (u - \frac{1}{2} sin (2 u)) d u = \frac{1}{2} (\frac{u ^{2}}{2} + \frac{1}{4} cos (2 u))

= 22 s^{2} \frac{1}{c ^{2} o ^{2}} (\frac{1}{2} u (u - \frac{1}{2} sin (2 u)) - \frac{1}{2} (\frac{u ^{2}}{2} + \frac{1}{4} cos (2 u)))

Sostituire indietro

u = co x

= 22 s^{2} \frac{1}{c ^{2} o ^{2}} (\frac{1}{2} co x (co x - \frac{1}{2} sin (2 co x)) - \frac{1}{2} (\frac{( co x ) ^{2}}{2} + \frac{1}{4} cos (2 co x)))

Semplificare

22 s^{2} \frac{1}{c ^{2} o ^{2}} (\frac{1}{2} co x (co x - \frac{1}{2} sin (2 co x)) - \frac{1}{2} (\frac{( co x ) ^{2}}{2} + \frac{1}{4} cos (2 co x))) : \frac{11 s ^{2}}{4 c ^{2} o ^{2}} (2 c^{2} o^{2} x^{2} - 2 co x sin (2 co x) - cos (2 co x))

= \frac{11 s ^{2}}{4 c ^{2} o ^{2}} (2 c^{2} o^{2} x^{2} - 2 co x sin (2 co x) - cos (2 co x))

Aggiungi una costante alla soluzione

= \frac{11 s ^{2}}{4 c ^{2} o ^{2}} (2 c^{2} o^{2} x^{2} - 2 co x sin (2 co x) - cos (2 co x)) + C

\int x^{2} + y^{2} d x

\int_{0}^{\infty} \frac{x}{1 + x ^{2}} d x

n = 1 \sum \infty \frac{6 ^{n}}{7 ^{n}}

d er i v a t i v e 6 e^{t}

\frac{d}{d x} (ln (tanh (\frac{x}{2})))