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人気のある微分積分 >

sum from n=1 to infinity of (4^n)/(n^2)

解

n = 1 \sum \infty \frac{4 ^{n}}{n ^{2}}

解

は発散する

解答ステップ

n = 1 \sum \infty \frac{4 ^{n}}{n ^{2}}

n \to \infty lim (n (\frac{\frac{4 ^{n}}{n ^{2}}}{\frac{4 ^{n + 1}}{( n + 1 ) ^{2}}} - 1)) = - \infty

L < 1

（ラーベの収束判定法に基づく）

= は発散する

人気の例

テイラー 1/(sqrt(1+x^2))

t a y l or \frac{1}{1 + x ^{2}}

derivative f(x)=(x+2)/(x-2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x + 2}{x - 2}

integral of ln((3x)^2)

\int ln ((3 x)^{2}) d x

integral of (-8x^2+16x+8)/((x-1)^2(x^2+1))

\int \frac{- 8 x ^{2} + 16 x + 8}{( x - 1 ) ^{2} ( x ^{2} + 1 )} d x

integral from 1 to 7 of sqrt(x-1)

\int_{1}^{7} x - 1 d x