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integral of 4/(4x-1)

Lösung

\int \frac{4}{4 x - 1} d x

Lösung

ln ∣ 4 x - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{4 x - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{4 x - 1} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 4 x - 1

ein

= 4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ 4 x - 1 ∣

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ 4 x - 1 ∣ : ln ∣ 4 x - 1 ∣

= ln ∣ 4 x - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 4 x - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of ta{g}(t,xx)

\frac{d}{d x} (t a g (t, x) x)

derivative of 46*sin(x+10.7)

\frac{d}{d x} (46 \cdot sin (x) + 10.7)

maclaurin arctan(x^2)

ma c l a u r in arctan (x^{2})

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integral from 1 to 2 of e^{-x}

\int_{1}^{2} e^{- x} d x