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Beliebt Rechnen >

integral of 2xe^{x^2}

Lösung

\int 2 x e^{x^{2}} d x

Lösung

e^{x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x e^{x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x e^{x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = x^{2}

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}} : e^{x^{2}}

= e^{x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{x^{2}} + C

Graph

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