inverselaplace s/(s+1.3)

解

逆ラプラス

\frac{s}{s + 1.3}

δ (t) - 1.3 e^{- 1.3 t}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{s}{s + 1.3}}

以下の部分分数を得る:

\frac{s}{s + 1.3} : 1 - \frac{1.3}{s + 1.3}

= L^{- 1} {1 - \frac{1.3}{s + 1.3}}

逆ラプラス変換の線形性を使用する:

関数

f (s), g (s)

と定数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {1} - L^{- 1} {\frac{1.3}{s + 1.3}}

L^{- 1} {1} : δ (t)

L^{- 1} {\frac{1.3}{s + 1.3}} : 1.3 e^{- 1.3 t}

= δ (t) - 1.3 e^{- 1.3 t}