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integral of 7e^{-0.8x}

解答

\int 7 e^{- 0.8 x} d x

解答

- 8.75 e^{- 0.8 x} + C

求解步骤

\int 7 e^{- 0.8 x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int e^{- 0.8 x} d x

使用换元积分法

= 7 \cdot \int - \frac{1}{0.8} e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- \frac{1}{0.8} \cdot \int e^{u} d u)

化简

= 7 (- 1.25 \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 (- 1.25 e^{u})

u = - 0.8 x

代回

= 7 (- 1.25 e^{- 0.8 x})

化简

= - 8.75 e^{- 0.8 x}

解答补常数

= - 8.75 e^{- 0.8 x} + C

作图

流行的例子

limit as x approaches infinity of x 1/2

x \to \infty lim (x \frac{1}{2})

limit as x approaches 0 of x^2csc^2(x/2)

x \to 0 lim (x^{2} csc^{2} (\frac{x}{2}))

斜率 (-9,6),(-6,-9)

s l o p e (- 9, 6), (- 6, - 9)

integral of r^4(7-(r^5)/(10))^3

\int r^{4} (7 - \frac{r ^{5}}{10})^{3} d r

y^'=(3t^2-e^t)/(2y-5)

y^{^{'}} = \frac{3 t ^{2} - e ^{t}}{2 y - 5}