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人気のある微分積分 >

dx+e^3xdy=0

解

d x + e^{3} x d y = 0

解

y = - \frac{1}{e ^{3}} ln (x) + c_{1}

解答ステップ

d x + e^{3} x d y = 0

y

を従属変数にする。

d x

で割る:

1 + e^{3} x \frac{d y}{d x} = 0

\frac{d y}{d x}

を以下で代用:

y^{'} (x)

1 + e^{3} x y^{^{'}} (x) = 0

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = - \frac{1}{e ^{3} x}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int - \frac{1}{e ^{3} x} d x

\int - \frac{1}{e ^{3} x} d x = - \frac{1}{e ^{3}} ln (x) + c_{1}

y = - \frac{1}{e ^{3}} ln (x) + c_{1}

グラフ

人気の例

tangent f(x)=x^2,(-1,-3)

t an g e n t f (x) = x^{2}, (- 1, - 3)

面積 x^2-4x,x

a re a x^{2} - 4 x, x

limit as x approaches 3 of 5(x-3)ln(x-3)

x \to 3 lim (5 (x - 3) ln (x - 3))

tangent f(x)= 1/x+3,\at x=-1

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x} + 3, at x = - 1

limit as x approaches 5 of-9/(x+5)

x \to 5 lim (- \frac{9}{x + 5})