(\partial)/(\partial y)(((y+x))/((y-x)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{( y + x )}{( y - x )})

- \frac{2 x}{( y - x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{( y + x )}{( y - x )})

Behandle

x

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial y} ( y + x ) ( y - x ) - \frac{\partial}{\partial y} ( y - x ) ( y + x )}{( y - x ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial y} (y + x) = 1

\frac{\partial}{\partial y} (y - x) = 1

= \frac{1 \cdot ( y - x ) - 1 \cdot ( y + x )}{( y - x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( y - x ) - 1 \cdot ( y + x )}{( y - x ) ^{2}} : - \frac{2 x}{( y - x ) ^{2}}

= - \frac{2 x}{( y - x ) ^{2}}

t an g e n t f (x) = x^{2} - 2

2 \frac{d y}{d x} = x y (x + 1)

\int x (2 x + 7)^{8} d x

\int \frac{1}{x ( 2 - x )} d x

\int \frac{1}{6 x - 1} d x