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人気のある微分積分 >

integral of 15x^2e^{5x^3-6}

解

\int 15 x^{2} e^{5 x^{3} - 6} d x

解

e^{5 x^{3} - 6} + C

解答ステップ

\int 15 x^{2} e^{5 x^{3} - 6} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \int x^{2} e^{5 x^{3} - 6} d x

u置換積分法を適用する

= 15 \cdot \int \frac{e ^{u}}{15} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \frac{1}{15} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 15 \cdot \frac{1}{15} e^{u}

代用を戻す

u = 5 x^{3} - 6

= 15 \cdot \frac{1}{15} e^{5 x^{3} - 6}

簡素化

15 \cdot \frac{1}{15} e^{5 x^{3} - 6} : e^{5 x^{3} - 6}

= e^{5 x^{3} - 6}

定数を解答に追加する

= e^{5 x^{3} - 6} + C

グラフ

人気の例

limit as s approaches 0 of (-1/s}{1+(3+\frac{13)/s)(7/(xs+1))}

s \to 0 lim (\frac{- \frac{1}{s}}{1 + ( 3 + \frac{13}{s} ) ( \frac{7}{x s + 1} )})

limit as x approaches 1+of 3/(|x-1|)

x \to 1 + lim (\frac{3}{∣ x - 1 ∣})

マクローリン x^3

ma c l a u r in x^{3}

(\partial)/(\partial x)((x^2)/(x^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}})

limit as x approaches 0 of xln(5x)

x \to 0 lim (x ln (5 x))