derivative f(x)=(e^x)/(2x+1)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{e ^{x}}{2 x + 1}

\frac{2 e ^{x} x - e ^{x}}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{2 x + 1})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 2 x + 1 ) - \frac{d}{d x} ( 2 x + 1 ) e ^{x}}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (2 x + 1) = 2

= \frac{e ^{x} ( 2 x + 1 ) - 2 e ^{x}}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

Multipliziere aus

e^{x} (2 x + 1) - 2 e^{x} : 2 e^{x} x - e^{x}

= \frac{2 e ^{x} x - e ^{x}}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

y^{^{''}} + 11 y^{^{'}} + 30 y = 0

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2}

d er i v a t i v e ln (16 x)

d er i v a t i v e y = a^{x}

t an g e n t f (x) = 3 - 4 x^{2}, (2, - 13)