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人気のある微分積分 >

y^'-ky=a+be^{-kt},y(0)=0

解

y^{^{'}} - k y = a + b e^{- k t}, y (0) = 0

解

y = - \frac{a}{k} - \frac{b}{2 k e ^{k t}} + (\frac{a}{k} + \frac{b}{2 k}) e^{k t}

解答ステップ

y^{'} (t) - k y = a + b e^{- k t}

線形 ODE を解く:

y = - \frac{a}{k} - \frac{b}{2 k e ^{k t}} + (\frac{a}{k} + \frac{b}{2 k}) e^{k t}

y = - \frac{a}{k} - \frac{b}{2 k e ^{k t}} + (\frac{a}{k} + \frac{b}{2 k}) e^{k t}

グラフ

人気の例

integral of (-7sec(x)tan(x)+8sec^2(x))

\int (- 7 sec (x) tan (x) + 8 sec^{2} (x)) d x

derivative of a^x

\frac{d}{d x} (a^{x})

derivative f(x)=2ln(2x)

d er i v a t i v e f (x) = 2 ln (2 x)

(dy)/(dx)+x^{-1}y=x^{-1}cos(x)y^{-2}

\frac{d y}{d x} + x^{- 1} y = x^{- 1} cos (x) y^{- 2}

integral from 1 to infinity of (1/x)

\int_{1}^{\infty} (\frac{1}{x}) d x