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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 8 of xsqrt(64-x^2)

解

\int_{0}^{8} x 64 - x^{2} d x

解

\frac{512}{3}

+1

十進法表記

170.66666 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{8} x 64 - x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{64}^{0} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{64} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{64} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{64})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{64}

限度を計算する:

\frac{1024}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1024}{3}

簡素化

= \frac{512}{3}

グラフ

人気の例

integral of sin(pi)tcos(pi)t

\int sin (π) t cos (π) t d t

derivative (4x^2-5x+1)/x

d er i v a t i v e \frac{4 x ^{2} - 5 x + 1}{x}

derivative of (x^2/(x^3+1))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{x ^{3} + 1})

derivative of 4/(x^7-e^{-8x})

\frac{d}{d x} (\frac{4}{x ^{7}} - e^{- 8 x})

integral of x/((x+1)(x+2))

\int \frac{x}{( x + 1 ) ( x + 2 )} d x