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integral of 7sqrt(x^5)

Lösung

\int 7 x^{5} d x

Lösung

2 x^{\frac{7}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 7 x^{5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int x^{5} d x

x^{5} = x^{\frac{5}{2}},

angenommen

x \geq 0

= 7 \cdot \int x^{\frac{5}{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= 7 \cdot \frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}

Vereinfache

7 \cdot \frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} : 2 x^{\frac{7}{2}}

= 2 x^{\frac{7}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x^{\frac{7}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 4*(sqrt(x^2+3x))

\frac{d}{d x} (4 \cdot (x^{2} + 3 x))

derivative of 4sec^2(2x)

\frac{d}{d x} (4 sec^{2} (2 x))

integral of ((1-sqrt(t))^2)/t

\int \frac{( 1 - t ) ^{2}}{t} d t

d/(dl)(2pisqrt(l/(9.8)))

\frac{d}{d l} (2 π \frac{l}{9.8})

(dy)/(dx)+y/(x(x+1))=x+1

\frac{d y}{d x} + \frac{y}{x ( x + 1 )} = x + 1