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Beliebt Rechnen >

integral of (x^5)/(x^6-4)

Lösung

\int \frac{x ^{5}}{x ^{6} - 4} d x

Lösung

\frac{1}{6} ln x^{6} - 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{5}}{x ^{6} - 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{6} - 4

ein

= \frac{1}{6} ln x^{6} - 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} ln x^{6} - 4 + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of csc(xtan(x))

\frac{d}{d x} (csc (x) tan (x))

4sin(t)(dy)/(dt)+4ycos(t)=cos(t)sin^4(t)

4 sin (t) \frac{d y}{d t} + 4 y cos (t) = cos (t) sin^{4} (t)

y^{''}-3y^'+2y=e^{3x}+x^2

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = e^{3 x} + x^{2}

limit as x approaches 0 of x^2-2

x \to 0 lim (x^{2} - 2)

taylor 3/(x^2-x-2),1

t a y l or \frac{3}{x ^{2} - x - 2}, 1