integral of-(e^{2t})/2

Lösung

\int - \frac{e ^{2 t}}{2} d t

- \frac{1}{4} e^{2 t} + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{e ^{2 t}}{2} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{2 t} d t

Wende U-Substitution an

= - \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 t

ein

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} e^{2 t}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} e^{2 t} : - \frac{1}{4} e^{2 t}

= - \frac{1}{4} e^{2 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} e^{2 t} + C

\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 4 x + 5) d x

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4} y - 2)

\int \frac{1}{1 + e ^{6 x}} d x

n = 1 \sum \infty \frac{5}{n + 2}

\int (x^{3} + 3) d x