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Beliebt Rechnen >

limit as x approaches 9 of ((x^{1/2}-3)(x+1))/(x^2-8x-9)

Lösung

x \to 9 lim \frac{( x ^{\frac{1}{2}} - 3 ) ( x + 1 )}{x ^{2} - 8 x - 9}

Lösung

\frac{1}{6}

+1

Dezimale

0.16666 \dots

Schritte zur Lösung

x \to 9 lim \frac{( x ^{\frac{1}{2}} - 3 ) ( x + 1 )}{x ^{2} - 8 x - 9}

Multipliziere mit der Konjugation von

x^{\frac{1}{2}} - 3 : \frac{x - 9}{x ^{\frac{1}{2}} + 3}

= x \to 9 lim \frac{\frac{x - 9}{x ^{\frac{1}{2}} + 3} ( x + 1 )}{x ^{2} - 8 x - 9}

Vereinfache

\frac{\frac{x - 9}{x ^{\frac{1}{2}} + 3} ( x + 1 )}{x ^{2} - 8 x - 9} : \frac{1}{x ^{\frac{1}{2}} + 3}

= x \to 9 lim (\frac{1}{x ^{\frac{1}{2}} + 3})

Setze den Wert

x = 9

ein

= \frac{1}{9 ^{\frac{1}{2}} + 3}

Vereinfache

\frac{1}{9 ^{\frac{1}{2}} + 3} : \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=(3x^2-2x-4)5^x

d er i v a t i v e y = (3 x^{2} - 2 x - 4) 5^{x}

integral of (5000ln(x+20))/((x+20)^2)

\int \frac{5000 ln ( x + 20 )}{( x + 20 ) ^{2}} d x

derivative of-5e^{3x}

\frac{d}{d x} (- 5 e^{3 x})

integral of 4\sqrt[6]{x}

\int 4 6 x d x

integral of (1+x)/(-4x-2x^2)

\int \frac{1 + x}{- 4 x - 2 x ^{2}} d x