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人気のある微分積分 >

integral of (sin(1/(x^4)))/(x^5)

解

\int \frac{sin ( \frac{1}{x ^{4}} )}{x ^{5}} d x

解

\frac{1}{4} cos (\frac{1}{x ^{4}}) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( \frac{1}{x ^{4}} )}{x ^{5}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sin ( \frac{1}{u} )}{4 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{sin ( \frac{1}{u} )}{u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \int - sin (v) d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} (- \int sin (v) d v)

共通積分を使用する:

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{4} (- (- cos (v)))

代用を戻す

= \frac{1}{4} (- (- cos (\frac{1}{x ^{4}})))

簡素化

= \frac{1}{4} cos (\frac{1}{x ^{4}})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} cos (\frac{1}{x ^{4}}) + C

グラフ

人気の例

integral from 0.2 to 0.4 of 150x

\int_{0.2}^{0.4} 150 x d x

derivative 5/(sqrt(x)+5)

d er i v a t i v e \frac{5}{x + 5}

y^{^{'}} - (2 x + 1) y = 0

integral of 1/(csc(x)(1+sin(x)))

\int \frac{1}{csc ( x ) ( 1 + sin ( x ) )} d x

integral from 0 to x of sqrt(1+36t)

\int_{0}^{x} 1 + 36 t d t