integral of (sin(1/(x^4)))/(x^5)

Lösung

\int \frac{sin ( \frac{1}{x ^{4}} )}{x ^{5}} d x

\frac{1}{4} cos (\frac{1}{x ^{4}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( \frac{1}{x ^{4}} )}{x ^{5}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( \frac{1}{u} )}{4 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{sin ( \frac{1}{u} )}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int - sin (v) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} (- \int sin (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{4} (- (- cos (v)))

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} (- (- cos (\frac{1}{x ^{4}})))

Vereinfache

= \frac{1}{4} cos (\frac{1}{x ^{4}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} cos (\frac{1}{x ^{4}}) + C

\int_{0.2}^{0.4} 150 x d x

d er i v a t i v e \frac{5}{x + 5}

y^{^{'}} - (2 x + 1) y = 0

\int \frac{1}{csc ( x ) ( 1 + sin ( x ) )} d x

\int_{0}^{x} 1 + 36 t d t