ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (x^{3/2}+6)^8sqrt(x)

解

\int (x^{\frac{3}{2}} + 6)^{8} x d x

解

\frac{2}{27} (x^{\frac{3}{2}} + 6)^{9} + C

解答ステップ

\int (x^{\frac{3}{2}} + 6)^{8} x d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2 u ^{8}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int u^{8} d u

べき乗則を適用する

= \frac{2}{3} \cdot \frac{u ^{9}}{9}

代用を戻す

u = x^{\frac{3}{2}} + 6

= \frac{2}{3} \cdot \frac{( x ^{\frac{3}{2}} + 6 ) ^{9}}{9}

簡素化

\frac{2}{3} \cdot \frac{( x ^{\frac{3}{2}} + 6 ) ^{9}}{9} : \frac{2}{27} (x^{\frac{3}{2}} + 6)^{9}

= \frac{2}{27} (x^{\frac{3}{2}} + 6)^{9}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{27} (x^{\frac{3}{2}} + 6)^{9} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(10sqrt(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (10 x y)

derivative of |x^2-4|

\frac{d}{d x} (x^{2} - 4)

derivative of sin(xsin(y)sin(x+y))

\frac{d}{d x} (sin (x) sin (y) sin (x + y))

limit as x approaches 2 of x^3f(x)

x \to 2 lim (x^{3} f (x))

sum from n=1 to infinity of ((-1)^n)/(5(2^{n+2))}

n = 1 \sum \infty \frac{( - 1 ) ^{n}}{5 ( 2 ^{n + 2} )}