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人気のある微分積分 >

integral of 5/(6+5x)

解

\int \frac{5}{6 + 5 x} d x

解

ln ∣ 6 + 5 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{5}{6 + 5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{6 + 5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 5 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 6 + 5 x

= 5 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ 6 + 5 x ∣

簡素化

5 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ 6 + 5 x ∣ : ln ∣ 6 + 5 x ∣

= ln ∣ 6 + 5 x ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ 6 + 5 x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (sqrt(1-x^2))/(x^4)

\int \frac{1 - x ^{2}}{x ^{4}} d x

limit as (x,y) approaches (0,0) of xy^2

(x, y) \to (0, 0) lim (x y^{2})

integral of 1/(xsqrt(4x^2+9))

\int \frac{1}{x 4 x ^{2} + 9} d x

derivative of 4sqrt(x-3)

\frac{d}{d x} (4 x - 3)

(x+2y^2)*dx+xy*dy=0

(x + 2 y^{2}) \cdot d x + x y \cdot d y = 0