de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 5/(6+5x)

Lösung

\int \frac{5}{6 + 5 x} d x

Lösung

ln ∣ 6 + 5 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5}{6 + 5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{6 + 5 x} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 5 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 6 + 5 x

ein

= 5 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ 6 + 5 x ∣

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{5} ln ∣ 6 + 5 x ∣ : ln ∣ 6 + 5 x ∣

= ln ∣ 6 + 5 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 6 + 5 x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sqrt(1-x^2))/(x^4)

\int \frac{1 - x ^{2}}{x ^{4}} d x

limit as (x,y) approaches (0,0) of xy^2

(x, y) \to (0, 0) lim (x y^{2})

integral of 1/(xsqrt(4x^2+9))

\int \frac{1}{x 4 x ^{2} + 9} d x

derivative of 4sqrt(x-3)

\frac{d}{d x} (4 x - 3)

(x+2y^2)*dx+xy*dy=0

(x + 2 y^{2}) \cdot d x + x y \cdot d y = 0