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integral of 9xcos(4x)

Lösung

\int 9 x cos (4 x) d x

Lösung

\frac{9}{16} (4 x sin (4 x) + cos (4 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 x cos (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int x cos (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{u cos ( u )}{16} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{16} \cdot \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= 9 \cdot \frac{1}{16} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 9 \cdot \frac{1}{16} (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = 4 x

ein

= 9 \cdot \frac{1}{16} (4 x sin (4 x) - (- cos (4 x)))

Vereinfache

9 \cdot \frac{1}{16} (4 x sin (4 x) - (- cos (4 x))) : \frac{9}{16} (4 x sin (4 x) + cos (4 x))

= \frac{9}{16} (4 x sin (4 x) + cos (4 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{9}{16} (4 x sin (4 x) + cos (4 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche x=-2,x=2,y=x,y=x^2-2

a re a x = - 2, x = 2, y = x, y = x^{2} - 2

y^{^{''}} + a y - b = 0

integral from-1 to 3 of (-x^2+2x+3)

\int_{- 1}^{3} (- x^{2} + 2 x + 3) d x

integral of 1/(e^{sqrt(x))}

\int \frac{1}{e ^{x}} d x

integral from 0 to 2 of (8ti-t^3j+4t^7k)

\int_{0}^{2} (8 t i - t^{3} j + 4 t^{7} k) d t