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Beliebt Rechnen >

integral of cot^5(x/2)csc^2(x/2)

Lösung

\int cot^{5} (\frac{x}{2}) csc^{2} (\frac{x}{2}) d x

Lösung

- \frac{1}{3} cot^{6} (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int cot^{5} (\frac{x}{2}) csc^{2} (\frac{x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int - 2 u^{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= - 2 \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = cot (\frac{x}{2})

ein

= - 2 \cdot \frac{cot ^{6} ( \frac{x}{2} )}{6}

Vereinfache

- 2 \cdot \frac{cot ^{6} ( \frac{x}{2} )}{6} : - \frac{1}{3} cot^{6} (\frac{x}{2})

= - \frac{1}{3} cot^{6} (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} cot^{6} (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche y=28-x^2,y=0.6x,y=3x

a re a y = 28 - x^{2}, y = 0.6 x, y = 3 x

integral of 3/(sec(x)-1)

\int \frac{3}{sec ( x ) - 1} d x

limit as x approaches a of 2f(x)

x \to a lim (2 f (x))

derivative of cos(sqrt(x+1))

\frac{d}{d x} (cos (x + 1))

t^2(dy)/(dt)=-y

t^{2} \frac{d y}{d t} = - y