inverselaplace (4se^{-s})/(2s^2+32)

解

逆ラプラス

\frac{4 s e ^{- s}}{2 s ^{2} + 32}

H (t - 1) \cdot 2 cos (4 (t - 1))

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{4 e ^{- s} s}{2 s ^{2} + 32}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

ここで

H (t)

はヘヴィサイドの階段関数

= H (t - 1) L^{- 1} {\frac{4 s}{2 s ^{2} + 32}} (t - 1)

L^{- 1} {\frac{4 s}{2 s ^{2} + 32}} : 2 cos (4 t)

= H (t - 1) \cdot 2 cos (4 (t - 1))