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人気のある微分積分 >

integral of 343x^2cos(7x)

解

\int 343 x^{2} cos (7 x) d x

解

49 x^{2} sin (7 x) - 2 (- 7 x cos (7 x) + sin (7 x)) + C

解答ステップ

\int 343 x^{2} cos (7 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 343 \cdot \int x^{2} cos (7 x) d x

u置換積分法を適用する

= 343 \cdot \int \frac{u ^{2} cos ( u )}{343} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 343 \cdot \frac{1}{343} \cdot \int u^{2} cos (u) d u

部分積分を適用する

= 343 \cdot \frac{1}{343} (u^{2} sin (u) - \int 2 u sin (u) d u)

\int 2 u sin (u) d u = 2 (- u cos (u) + sin (u))

= 343 \cdot \frac{1}{343} (u^{2} sin (u) - 2 (- u cos (u) + sin (u)))

代用を戻す

u = 7 x

= 343 \cdot \frac{1}{343} ((7 x)^{2} sin (7 x) - 2 (- 7 x cos (7 x) + sin (7 x)))

簡素化

343 \cdot \frac{1}{343} ((7 x)^{2} sin (7 x) - 2 (- 7 x cos (7 x) + sin (7 x))) : 49 x^{2} sin (7 x) - 2 (- 7 x cos (7 x) + sin (7 x))

= 49 x^{2} sin (7 x) - 2 (- 7 x cos (7 x) + sin (7 x))

定数を解答に追加する

= 49 x^{2} sin (7 x) - 2 (- 7 x cos (7 x) + sin (7 x)) + C

グラフ

人気の例

tangent (e^x)/(x+1),\at x=0

t an g e n t \frac{e ^{x}}{x + 1}, at x = 0

integral of 8cos^4(θ)sin(θ)

\int 8 cos^{4} (θ) sin (θ) d θ

integral of 5/(16+x^2)

\int \frac{5}{16 + x ^{2}} d x

derivative ln(ln(8s))

d er i v a t i v e ln (ln (8 s))

derivative f(x)=4x^4-x^6

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{4} - x^{6}