derivative of e^{{p}(t,xt}*cos(nt))

解

\frac{d}{d x} (e^{p (t, x) t} \cdot cos (n t))

cos (n t) e^{p (t, x) t} t \frac{d}{d x} (p (t, x))

解答ステップ

\frac{d}{d x} (e^{p (t, x) t} cos (n t))

n, t

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= cos (n t) \frac{d}{d x} (e^{p (t, x) t})

連鎖法則を適用:

e^{p (t, x) t} \frac{d}{d x} (p (t, x) t)

= e^{p (t, x) t} \frac{d}{d x} (p (t, x) t)

\frac{d}{d x} (p (t, x) t) = t \frac{d}{d x} (p (t, x))

= cos (n t) e^{p (t, x) t} t \frac{d}{d x} (p (t, x))