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integral of 1/((8x-1)^3)

Lösung

\int \frac{1}{( 8 x - 1 ) ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{16 ( 8 x - 1 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 8 x - 1 ) ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{8 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = 8 x - 1

ein

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{2 ( 8 x - 1 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{8} (- \frac{1}{2 ( 8 x - 1 ) ^{2}}) : - \frac{1}{16 ( 8 x - 1 ) ^{2}}

= - \frac{1}{16 ( 8 x - 1 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{16 ( 8 x - 1 ) ^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2x^2-1)/((4x-1)(x^2+1))

\int \frac{2 x ^{2} - 1}{( 4 x - 1 ) ( x ^{2} + 1 )} d x

derivative f(x)=a^2

d er i v a t i v e f (x) = a^{2}

derivative (x^2-49)/(x-7)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 49}{x - 7}

derivative f(x)=4x-3x^2

d er i v a t i v e f (x) = 4 x - 3 x^{2}

(y - 2) d y + x d x = 0