inverselaplace s/(s+1/2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{s + \frac{1}{2}}

δ (t) - \frac{1}{2} e^{- \frac{t}{2}}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{s + \frac{1}{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{s + \frac{1}{2}} : 1 - \frac{1}{2 s + 1}

= L^{- 1} {1 - \frac{1}{2 s + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {1} - L^{- 1} {\frac{1}{2 s + 1}}

L^{- 1} {1} : δ (t)

L^{- 1} {\frac{1}{2 s + 1}} : \frac{1}{2} e^{- \frac{t}{2}}

= δ (t) - \frac{1}{2} e^{- \frac{t}{2}}

ma c l a u r in e^{- x}, 5

\int 1 + \frac{2}{y} d y

d er i v a t i v e \frac{1}{2 z ^{3}}

y^{^{'}} = - \frac{2 y}{x + 1} + 2 x

x \to 4 lim (x^{2} - 1)