derivative y= 1/((1+c_{1)e^{-x})}

Lösung

ableitung von

y = \frac{1}{( 1 + c _{1} e ^{- x} )}

\frac{c _{1} e ^{- x}}{( 1 + c _{1} e ^{- x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + c _{1} e ^{- x}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} ((1 + c_{1} e^{- x})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 + c _{1} e ^{- x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + c_{1} e^{- x})

= - \frac{1}{( 1 + c _{1} e ^{- x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + c_{1} e^{- x})

\frac{d}{d x} (1 + c_{1} e^{- x}) = - c_{1} e^{- x}

= - \frac{1}{( 1 + c _{1} e ^{- x} ) ^{2}} (- c_{1} e^{- x})

Vereinfache

- \frac{1}{( 1 + c _{1} e ^{- x} ) ^{2}} (- c_{1} e^{- x}) : \frac{c _{1} e ^{- x}}{( 1 + c _{1} e ^{- x} ) ^{2}}

= \frac{c _{1} e ^{- x}}{( 1 + c _{1} e ^{- x} ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x t})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{\frac{1}{3}}})

\int z^{2} sin (x) d x

y^{^{''''}} + y = 0

\frac{d y}{d x} = \frac{y ^{2}}{2 x + 3}