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人気のある微分積分 >

integral of (x^3)/(4-x^4)

解

\int \frac{x ^{3}}{4 - x ^{4}} d x

解

- \frac{1}{4} ln 4 - x^{4} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{3}}{4 - x ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 4 - x^{4}

= - \frac{1}{4} ln 4 - x^{4}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} ln 4 - x^{4} + C

グラフ

人気の例

integral of (sec^2(x))/(3+tan^2(x))

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{3 + tan ^{2} ( x )} d x

y^{''}-4y^'+3y=t,y(0)=1,y^'(0)=0

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 3 y = t, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

integral from 0 to 1 of (x-8)/(x^2-5x+6)

\int_{0}^{1} \frac{x - 8}{x ^{2} - 5 x + 6} d x

derivative of (x^2/(ln(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{ln ( x )})

derivative of x^{3/5}sqrt(x^3+2x-6)

\frac{d}{d x} (x^{\frac{3}{5}} x^{3} + 2 x - 6)