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人気のある微分積分 >

integral of (2x)/(sqrt(x^2+5))

解

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 5} d x

解

2 x^{2} + 5 + C

解答ステップ

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 5} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} + 5} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = x^{2} + 5

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 5)^{\frac{1}{2}}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 5)^{\frac{1}{2}} : 2 x^{2} + 5

= 2 x^{2} + 5

定数を解答に追加する

= 2 x^{2} + 5 + C

グラフ

人気の例

integral of ln(y)+4xy^3

\int ln (y) + 4 x y^{3} d x

derivative of 4x-x^2y+y^3

\frac{d}{d x} (4 x - x^{2} y + y^{3})

inverselaplace (s+3)/(s^2+4s+5)

in v erse l a pl a ce \frac{s + 3}{s ^{2} + 4 s + 5}

integral of (11)/(2xsqrt(4x^2-16))

\int \frac{11}{2 x 4 x ^{2} - 16} d x

integral of ((ax+b))/((cx+)

\int \frac{( a x + b )}{( c x + d )} d x