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Beliebt Rechnen >

integral from-2pi to-pi of sin^2(x)

Lösung

\int_{- 2 π}^{- π} sin^{2} (x) d x

Lösung

\frac{π}{2}

+1

Dezimale

1.57079 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{- 2 π}^{- π} sin^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{- 2 π}^{- π} \frac{1 - cos ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{- 2 π}^{- π} 1 - cos (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int_{- 2 π}^{- π} 1 d x - \int_{- 2 π}^{- π} cos (2 x) d x)

\int_{- 2 π}^{- π} 1 d x = π

\int_{- 2 π}^{- π} cos (2 x) d x = 0

= \frac{1}{2} (π - 0)

Vereinfache

\frac{1}{2} (π - 0) : \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 3 of h(x)

x \to 3 lim (h (x))

derivative y=8excos(x)

d er i v a t i v e y = 8 e x cos (x)

(dy)/(dx)+(2x)/((1+x^2))y=-2xy^2

\frac{d y}{d x} + \frac{2 x}{( 1 + x ^{2} )} y = - 2 x y^{2}

derivative of 1-xe^x

\frac{d}{d x} (1 - x e^{x})

fläche x^2,x+2,y=0

a re a x^{2}, x + 2, y = 0