integral of (2x+7)^3

Lösung

\int (2 x + 7)^{3} d x

\frac{1}{8} (2 x + 7)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 7)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{3}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 2 x + 7

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 7 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 7 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{8} (2 x + 7)^{4}

= \frac{1}{8} (2 x + 7)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} (2 x + 7)^{4} + C

x \to - 1 lim (\frac{∣ x - 1 ∣}{x - 1})

n = 1 \sum \infty \frac{4}{n} - \frac{4}{n + 1}

\int x^{\frac{1}{12}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x}{x ^{2} - y ^{2}})

\int_{4}^{7} \frac{1}{x - 4} d x